Найдите ускорение земного притяжения, если известна его значение на поверхности Земли и высота над уровнем моря.

Ускорение свободного падения или ускорение земного притяжения на поверхности Земли обычно обозначается символом «g» и имеет примерное значение 9,8 м/с². Однако ускорение земного притяжения зависит от высоты над уровнем моря.

На практике, ускорение земного притяжения уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Это связано с тем, что масса Земли распределена неоднородно, а также с учетом влияния центробежной силы, вызванной вращением Земли.

Для расчета ускорения земного притяжения на определенной высоте над уровнем моря, можно использовать формулу:

g’ = g * (1 — (h / R))²,

где g’ — ускорение земного притяжения на заданной высоте, g — ускорение земного притяжения на поверхности Земли (около 9,8 м/с²), h — высота над уровнем моря, R — средний радиус Земли (примерно 6 371 км).

Например, если мы хотим найти ускорение земного притяжения на высоте 1 000 м над уровнем моря, мы можем использовать формулу:

g’ = 9,8 м/с² * (1 — (1 000 м / 6 371 000 м))²,

g’ ≈ 9,8 м/с² * (1 — 0,000157)²,

g’ ≈ 9,8 м/с² * 0,999843²,

g’ ≈ 9,8 м/с² * 0,999687,

g’ ≈ 9,796 м/с².

Таким образом, ускорение земного притяжения на высоте 1 000 м над уровнем моря составляет примерно 9,796 м/с².