Найдите плотность тела, если оно плавает на поверхности воды с 1/3 объема погруженной части.

Для нахождения плотности тела, плавающего на поверхности воды, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поднятая или плавающая на жидкости часть тела испытывает силу поддержания, равную весу вытесненной жидкости.

Известно, что объем погруженной части тела составляет 1/3 от его общего объема. Обозначим V_total — общий объем тела, V_submerged — объем погруженной части.

Тогда V_submerged = (1/3) * V_total.

Также у нас есть информация о воде, в которой тело плавает. Обозначим плотность воды как ρ_water.

Согласно принципу Архимеда, поддерживающая сила, действующая на тело, равна весу вытесненной жидкости.

F_buoyant = ρ_water * g * V_submerged.

где g — ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Плотность тела (ρ_body) можно выразить как отношение массы тела (m_body) к его объему (V_total):

ρ_body = m_body / V_total.

Таким образом, нам необходимо выразить массу тела через его объем и плотность воды.

Масса тела равна массе вытесненной жидкости:

m_body = ρ_water * V_submerged.

Подставим это значение в формулу для плотности тела:

ρ_body = (ρ_water * V_submerged) / V_total.

Заменим V_submerged на его значение:

ρ_body = (ρ_water * (1/3) * V_total) / V_total.

Упростим выражение:

ρ_body = ρ_water / 3.

Таким образом, плотность тела равна плотности воды, деленной на 3.

Получаем окончательный результат: плотность тела равна 1/3 плотности воды, в которой оно плавает.