На какой высоте сила тяжести уменьшится в 2 раза от значения на поверхности Земли?

Сила тяжести уменьшается с увеличением высоты от поверхности Земли из-за уменьшения массы Земли, находящейся над данным объектом. Для уменьшения силы тяжести в 2 раза от значения на поверхности Земли можно воспользоваться формулой:

F’ = G * M * m / (r + h)^2

где:
— F’ — сила тяжести на высоте,
— G — постоянная гравитации,
— M — масса Земли,
— m — масса объекта,
— r — радиус Земли,
— h — высота над поверхностью Земли.

Если сила тяжести на высоте уменьшается в 2 раза от значения на поверхности Земли, это означает, что:

G * M * m / (r + h)^2 = 1/2 * G * M * m / r^2

(r + h)^2 = 2r^2

r^2 + 2rh + h^2 = 2r^2

h^2 + 2rh — r^2 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, чтобы найти значение h, на которой сила тяжести уменьшится в 2 раза от значения на поверхности Земли.