Какую силу трения нужно приложить к ящику массой 25 кг, чтобы удержать его в покое на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, если коэффициент трения равен 0,6?

Для определения силы трения, необходимой для удержания ящика массой 25 кг на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов и коэффициентом трения 0,6, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разложим силу тяжести на составляющие:
— F_гор = m * g * sin(угол наклона)
— F_верт = m * g * cos(угол наклона)

2. Определим максимальную силу трения, которую можно приложить:
— F_тр_max = μ * F_норм, где F_норм = F_верт

3. Сравним максимальную силу трения с горизонтальной составляющей силы тяжести:
— Если F_тр_max ≥ F_гор, то ящик будет удерживаться в покое.

Подставим известные значения и решим задачу:

F_гор = 25 кг * 9.8 м/с² * sin(45 градусов) ≈ 171.2 Н
F_верт = 25 кг * 9.8 м/с² * cos(45 градусов) ≈ 171.2 Н
F_тр_max = 0.6 * 171.2 Н ≈ 102.72 Н

Таким образом, чтобы удержать ящик в покое на наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, необходимо приложить силу трения не менее 102.72 Н.