Как изменится сопротивление проводника, если его площадь поперечного сечения уменьшится в два раза, а удельное сопротивление
Как изменится сопротивление проводника, если его площадь поперечного сечения уменьшится в два раза, а удельное сопротивление материала увеличится в два раза при неизменной длине?
Сопротивление проводника (R) определяется формулой:
R = (ρ * L) / A,
где ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, A — площадь поперечного сечения проводника.
Исходя из данной формулы, мы можем рассмотреть два случая: уменьшение площади поперечного сечения в два раза и увеличение удельного сопротивления в два раза.
- Уменьшение площади поперечного сечения в два раза:
Если площадь поперечного сечения проводника уменьшается в два раза (A’ = A / 2), а удельное сопротивление остается неизменным (ρ’ = ρ), то сопротивление проводника изменится следующим образом:
R’ = (ρ’ * L) / A’ = (ρ * L) / (A / 2) = 2 * (ρ * L) / A = 2 * R.
Сопротивление проводника увеличится в два раза.
- Увеличение удельного сопротивления в два раза:
Если площадь поперечного сечения остается неизменной (A’ = A), а удельное сопротивление материала увеличивается в два раза (ρ’ = 2 * ρ), то сопротивление проводника изменится следующим образом:
R’ = (ρ’ * L) / A’ = (2 * ρ * L) / A = 2 * (ρ * L) / A = 2 * R.
Сопротивление проводника также увеличится в два раза.
Итак, в обоих случаях сопротивление проводника увеличится в два раза.
