Блок массой 3 кг находится на горизонтальной плоскости и связан с пружиной жесткостью 80 Н/м. Какая будет период колебаний блока, если его масса удвоится?

Период колебаний пружинно-маятниковой системы зависит от массы блока и жесткости пружины, и может быть вычислен по формуле:

T = 2π * √(m/k)

где:

• T — период колебаний,
• m — масса блока,
• k — жесткость пружины.

Если начальная масса блока равна 3 кг, а жесткость пружины равна 80 Н/м, то период колебаний для этой системы будет:

T₁ = 2π * √(3/80) ≈ 1.177 секунд

Если удвоить массу блока (то есть m увеличится в 2 раза), новая масса блока будет равна 6 кг. Тогда период колебаний для системы с увеличенной массой будет:

T₂ = 2π * √(6/80) ≈ 1.662 секунд

Таким образом, период колебаний блока увеличится при удвоении его массы и будет составлять примерно 1.662 секунды.